স্থায়ী তরঙ্গের সংজ্ঞা: তত্ত্ব, সমীকরণ এবং মূল উদাহরণ

The প্রবাহমান তরঙ্গ দুটি অভিন্ন তরঙ্গ যখন একই মাধ্যমের মধ্য দিয়ে বিপরীত দিকে ভ্রমণ করে এবং স্থিতিশীলভাবে ওভারল্যাপ করে তখন এগুলি দেখা দেয়। অগ্রসরমান শীর্ষবিন্দু দেখার পরিবর্তে, প্রোফাইলটি স্থির দেখায়: কিছু বিন্দু খুব কমই নড়াচড়া করে যখন অন্যগুলি সর্বোচ্চ তীব্রতায় কম্পিত হয়। এই ধারণাটি প্রযোজ্য দড়ি, এয়ার কলাম এবং ট্রান্সমিশন লাইনএবং বাদ্যযন্ত্র, ঘরের শব্দবিদ্যা এবং রেডিও ফ্রিকোয়েন্সি বোঝার মূল চাবিকাঠি।

পরবর্তী লাইনগুলিতে আমরা এর বিস্তারিত পর্যালোচনা করব সংজ্ঞা, সমীকরণ, নোড এবং অ্যান্টিনোডবদ্ধ সিস্টেমে অনুমোদিত তরঙ্গদৈর্ঘ্য কীভাবে নির্ধারণ করা হয় তা ছাড়াও, আপনি শিখবেন শক্তির কী ঘটে এবং কেন প্রতিবন্ধকতা অসামঞ্জস্যতা রেডিও কেবলগুলিতে স্থায়ী তরঙ্গ তৈরি করে। আপনি আরও দেখতে পাবেন ব্যবহারিক উদাহরণ এবং পরীক্ষায় প্রায়শই দেখা যায় এমন দরকারী উদ্ভব।

স্থায়ী তরঙ্গের ধারণা

একটি স্থায়ী তরঙ্গ হল এর ফলাফল উপরিপাত একই মাধ্যমে বিপরীত দিকে প্রচারিত দুটি অভিন্ন সুরেলা তরঙ্গের। তারা ভাগ করে নেয় প্রশস্ততা, ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যএবং শুধুমাত্র বিস্তারের দিকের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে; যখন ক্রমাগত একত্রিত হয়, তখন তারা কম্পনের সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্নের একটি নির্দিষ্ট ধরণ রেখে যায়।

বাধাহীন মাধ্যমে, দোলনগুলি এইভাবে আচরণ করে ভ্রমণকারী তরঙ্গ যা শক্তি বহন করে। তবে, বদ্ধ মাধ্যমে বা তরঙ্গ প্রতিফলিত করে এমন সীমানা সহ, বারবার প্রতিফলন সৃষ্টি করে interferences নোড এবং অ্যান্টিনোড ঠিক করে এমন অবিরাম তরঙ্গ। সমস্ত পরিবেশ নিজেরাই স্থায়ী তরঙ্গ তৈরি করে না; a প্রতিফলন সহ মাধ্যম সুনির্দিষ্ট, যেমন একটি বাঁধা দড়ি, একটি এয়ার টিউব, অথবা একটি ট্রান্সমিশন লাইন।

যখন উত্তেজনাপূর্ণ যন্ত্রটি ধীরে ধীরে একটি টানটান স্ট্রিং-এ ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ায়, তখন হস্তক্ষেপটি নিজেকে এমনভাবে সংগঠিত করতে পারে যে a স্থিতিশীল প্রোফাইল এক বা একাধিক অ্যান্টিনোড এবং স্থির নোড সহ। এটি একটি আকর্ষণীয় ঘটনা কারণ, প্রচারিত তরঙ্গের বিপরীতে, এখানে কোনও স্পষ্ট অগ্রসরমান শৃঙ্গ বা খাদের উপস্থিতি নেই, কেবল স্থানীয় কম্পন রয়েছে যার স্থানিক প্রশস্ততা এটা অবস্থানের উপর নির্ভর করে।

স্থায়ী তরঙ্গ এবং উৎপত্তির সমীকরণ

যদি আমরা দুটি সুরেলা ট্রান্সভার্স তরঙ্গ যোগ করি যার প্রশস্ততা A, তরঙ্গ সংখ্যা ky এবং কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি ω বিপরীত দিকে চলে, তাহলে একটি সাধারণ বর্ণনা হল: y1 = A·sin(kx − ωt) y y2 = A·sin(kx + ωt)উভয় যোগ করে এবং ত্রিকোণমিতিক পরিচয় ব্যবহার করে sin u + sin v = 2·sin((u+v)/2)·cos((u−v)/2), ফলাফল হল y(x,t) = 2A·sin(kx)·cos(ωt).

এই ফলাফল স্থানিক এবং সময়গত নির্ভরতা স্পষ্ট করে তোলে তারা পৃথকsin(kx) ফ্যাক্টরটি অবস্থানের সাথে প্রশস্ততা কীভাবে পরিবর্তিত হয় তা নিয়ন্ত্রণ করে এবং cos(ωt) সময়ের সাথে সাথে দোলন চিহ্নিত করে। তাই স্থানীয় প্রশস্ততা হল AT(x) = 2A·sin(kx), যা বিন্দু থেকে বিন্দুতে পরিবর্তিত হয় এবং নোডগুলিতে শূন্য হয়ে যায়।

একটি সাধারণভাবে ব্যবহৃত সমতুল্য হল y(x,t) = 2A·cos(kx)·sin(ωt)উভয় রাশিই স্থায়ী তরঙ্গকে প্রতিনিধিত্ব করে, এবং পছন্দটি নির্ভর করে সীমানা শর্তাবলীযদি x=0 এর চরম সর্বোচ্চ মান নির্ধারণ করে, তাহলে কোসাইন সংস্করণটি অগ্রাধিকারযোগ্য; যদি শূন্য মান নির্ধারণ করে, তাহলে সাইন সংস্করণটি আরও উপযুক্ত। ফেজ ইনভার্সন সহ প্রতিফলনে, প্রতিফলিত তরঙ্গের ফেজে π রেডিয়ানের পরিবর্তন হয়, যা ফলাফল পরিবর্তন করে যদি থাকে পেট o নোড চরম পর্যায়ে।

যারা যাচাইকরণ উপভোগ করেন, তাদের জন্য উপরের পরিচয়টি y1 এবং y2-তে স্পষ্টভাবে প্রয়োগ করলে দুটি ধাপে একই ফলাফল পাওয়া যায়: প্রথমে, 2A·sin(kx)·cos(ωt) এ গ্রুপ করুন, এবং তারপর স্বীকার করুন যে স্থানিক প্রশস্ততা sin(kx) দ্বারা সংশোধিত হয়। ভৌত বার্তা হল যে মাধ্যমের প্রতিটি বিন্দু একই ফ্রিকোয়েন্সিতে কম্পিত হয়, কিন্তু উপলব্ধ স্থান x দিয়ে কম্পনের পরিবর্তনের জন্য।

নোড, পেট এবং বৈশিষ্ট্যগত দূরত্ব

y(x,t) = 2A·sin(kx)·cos(ωt) ধরণের একটি স্থায়ী তরঙ্গে, নোড এই বিন্দুগুলিতে সমস্ত t-এর জন্য প্রশস্ততা শূন্য। এটি তখন ঘটে যখন sin(kx) = 0, অর্থাৎ যখন kx = 0, π, 2π, … , nπ, n একটি পূর্ণসংখ্যা সহ। যেহেতু k = 2π/λ, তাই এটি অনুসরণ করে যে x = n·(λ/2)সুতরাং, উৎপত্তিস্থল থেকে প্রতি অর্ধ তরঙ্গদৈর্ঘ্যে নোডগুলি প্রদর্শিত হয়।

The পেট অথবা অ্যান্টিনোডগুলি প্রশস্ততা ম্যাক্সিমার সাথে মিলে যায়, যখন |sin(kx)| = 1। এটি ঘটে kx = (2n+1)·π/2, n পূর্ণসংখ্যা সহ; k = 2π/λ ফলাফল প্রতিস্থাপন করলে x = (2n+1)·λ/4অতএব, অ্যান্টিনোডগুলি প্রতিটি জোড়া পরপর নোডের ঠিক মাঝখানে অবস্থিত।

যদি আমরা বিকল্প রূপ y(x,t) = 2A·cos(kx)·sin(ωt) নিয়ে কাজ করি, তাহলে প্যাটার্নটি বিপরীত হবে: একটি আছে x = 0 এ পেট (কারণ cos 0 = 1) এবং নোডগুলি এমন অবস্থানে চলে যায় যেখানে cos(kx) = 0, অর্থাৎ kx = (2n+1)·π/2এই পছন্দটি সাধারণত এটি যে প্রান্তটি প্রতিফলিত করে তার প্রকৃতি দ্বারা নির্ধারিত হয়: একটি নির্দিষ্ট প্রান্ত আরোপ করে শূন্য স্থানচ্যুতি এবং একটি মুক্ত বল শূন্য বল আরোপ করে, যা সীমানা শর্তের ধরণ পরিবর্তন করে।

দূরত্বের দিক থেকে, দুটি পরপর নোডের মধ্যে ঠিক আছে λ / 2এবং দুটি পরপর অ্যান্টিনোডের মধ্যে একই। একটি নোড এবং নিকটতম অ্যান্টিনোডের মধ্যে বিচ্ছেদ হল λ / 4এই জ্যামিতিক সম্পর্কগুলি ছবি বা অ্যানিমেশনে প্যাটার্ন সনাক্তকরণ এবং সমাধানের জন্য খুবই কার্যকর দ্রুত সমস্যা.

উন্মুক্ত গণমাধ্যম, বন্ধ গণমাধ্যম এবং সীমানা শর্তাবলী

একটি উন্মুক্ত পরিবেশে, প্রতিফলন ছাড়াই, শক্তি এগিয়ে যায় এবং আমাদের যা আছে তা হল ভ্রমণকারী তরঙ্গস্থির তরঙ্গ গঠনের জন্য, এমন সীমানা প্রয়োজন যা তরঙ্গকে প্রতিফলিত করে এবং তৈরি করে ক্রমাগত হস্তক্ষেপসাধারণ উদাহরণগুলির মধ্যে রয়েছে এক বা উভয় প্রান্তে স্থির তার, খোলা বা আধা-খোলা টিউবে বায়ু কলাম এবং তরঙ্গ নির্দেশিকা যেখানে তড়িৎ চৌম্বকীয় তরঙ্গ অমিলের সম্মুখীন হয় ইম্পিডেন্স.

সীমানা শর্তগুলি নির্ধারণ করে যে শেষে কোনও সীমানা আছে কিনা। নোড o পেটএকটি স্ট্রিং এর একটি নির্দিষ্ট প্রান্তে, সর্বকালের t এর জন্য স্থানচ্যুতি শূন্য, তাই সেখানে অবশ্যই একটি নোড থাকতে হবে। একটি মুক্ত প্রান্তে, কোন অনুপ্রস্থ বল থাকে না এবং স্থানচ্যুতি সর্বোচ্চ হতে পারে, যা একটি অ্যান্টিনোড তৈরি করে। যখন তরঙ্গ প্রতিফলিত হয়, পর্যায়টি বিপরীত করে (π পরিবর্তন করে), এই বিপরীতের অর্থ হল যেখানে আগে সর্বোচ্চ ছিল, এখন একটি সর্বনিম্ন আছে, এবং তদ্বিপরীত।

উভয় প্রান্তে আটকে থাকা দড়িতে স্বাভাবিক মোড

আসুন আমরা L দৈর্ঘ্যের একটি স্ট্রিং বিবেচনা করি যার সাথে এক্স = 0 y x = L স্থির। এই দুটি বিন্দু হল নোড। যেহেতু নোডগুলি λ/2 দ্বারা পৃথক করা হয়েছে, তাই দৈর্ঘ্য L-কে অবশ্যই অর্ধ-দৈর্ঘ্যের একটি পূর্ণসংখ্যা সংখ্যা ধারণ করতে হবে: n·(λ/2) = L, n = 1, 2, 3 সহ, … যদি আমরা অনুমোদিত তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে λn বলি, তাহলে λn = 2L / nসমস্ত তরঙ্গদৈর্ঘ্য বৈধ নয়, কেবল সেইগুলি যা সেই সম্পর্কটি পূরণ করে, তাই তারা পরিমাণগত.

গতি, ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্যের মধ্যে সম্পর্ক আরোপ করে, v = λ·f, এবং যেহেতু গতি v মাধ্যমের উপর নির্ভর করে, তাই অনুমোদিত ফ্রিকোয়েন্সি দড়ির উপর আছে fn = n·v / (2L)এই ধারাটি (প্রাকৃতিক n) এর ধারা হিসাবে পরিচিত হারমোনিক্স, যেখানে f1 = v/(2L) হল মৌলিক ফ্রিকোয়েন্সি, f2 = 2v/(2L) হল দ্বিতীয় হারমোনিক, এবং আরও অনেক কিছু।

একটি টানটান স্ট্রিংয়ে বংশবিস্তারের গতি সাধারণত একটি ফাংশন হিসাবে প্রকাশ করা হয় ভোল্টেজ টি এবং রৈখিক ঘনত্ব μ v = √(T/μ) হিসাবে। T বৃদ্ধির সাথে সাথে v বৃদ্ধি পায় এবং প্রাকৃতিক ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তিত হয়; μ বৃদ্ধির সাথে সাথে v হ্রাস পায়। এটি অভিজ্ঞতার সাথে খাপ খায় যে শক্ত বা হালকা দড়ি তারা উচ্চতর ফ্রিকোয়েন্সিতে কম্পন করে।

এটি দেখার আরেকটি উপায় হল এই সত্য থেকে শুরু করে যে, যদি x = L এবং λ = λn হয়, তাহলে L = n·(λn/2); এটি সমাধান করলে, এটি আবার প্রদর্শিত হবে λn = 2L/nমোড n-এ স্ট্রিং-এ n অর্ধ-তরঙ্গ লাগানো থাকে এবং তাই, গর্ভে দুটি স্থির প্রান্তের মধ্যে বিতরণ করা হয় যা নোড।

শক্তির ব্যাখ্যা: শক্তি কোথায় যায়?

একটি ভ্রমণশীল তরঙ্গের বিপরীতে, একটি স্থায়ী তরঙ্গে কোন নেট শক্তি প্রবাহ মাঝ বরাবর। নোডগুলি, বিশ্রামে থাকা অবস্থায়, পরিবহনকে বাধা দেয় এবং শক্তি তাদের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে। অ্যান্টিনোডে, যেখানে স্থানচ্যুতি সর্বোচ্চে পৌঁছায়, দোলন শক্তি এটি নোডগুলিতে বেশি, যখন এটি নোডগুলিতে বাতিল হয়ে যায়। মোট শক্তি দুটি ওভারল্যাপিং তরঙ্গের যোগফলের সাথে মিলে যায়।

রেডিও এবং ট্রান্সমিশন লাইনে স্থায়ী তরঙ্গ: SWR

RF সংকেত বহনকারী কেবল এবং গাইডগুলিতে, একটি প্রতিবন্ধকতা অমিলের কারণ হয় প্রতিচ্ছবিআপতিত এবং প্রতিফলিত তরঙ্গের সুপারপজিশন ভোল্টেজ এবং কারেন্টের একটি স্থায়ী তরঙ্গ তৈরি করে। এটি পরিমাপ করার জন্য, নিম্নলিখিতটি ব্যবহার করা হয়: স্থায়ী তরঙ্গ অনুপাত অথবা ROE, যা আপতিত তরঙ্গের সাপেক্ষে প্রতিফলিত তরঙ্গের অনুপাত পরিমাপ করে।

একটি ROE এর 1,5 এতে প্রায় একটি 4% প্রতিফলিত শক্তির। এটি স্বীকৃত যে, ১০০ ওয়াট ট্রানজিস্টর ট্রান্সমিটারে, আউটপুট পর্যায়ে ফিরে আসা শক্তির ক্ষতির ঝুঁকি ছাড়াই এই স্তরটি সর্বাধিক সহনীয়। ভালভ ভ্যাকুয়াম টিউবগুলি সাধারণত এই সমস্যার প্রতি কম সংবেদনশীল হয়, তবে সাধারণ সুপারিশ হল SWR কমানোর জন্য প্রতিবন্ধকতা সামঞ্জস্য করা।

ধ্বনিবিদ্যা: ঘরের অনুরণন এবং প্রাকৃতিক মোড

যখন একটি ঘরের মাত্রা একটির সাথে মিলে যায় তরঙ্গদৈর্ঘ্য শব্দের (সম্পর্কিত) শব্দের গতি), ঘেরটি অনুরণনে প্রবেশ করে এবং স্থির মোড দেখা দেয়। ফলস্বরূপ, নির্দিষ্ট অবস্থানগুলি ক্ষতিগ্রস্ত হয় বাতিলকরণ (ধ্বংসাত্মক হস্তক্ষেপ, খুব কম শোনা যায়) এবং অন্যান্যগুলি শক্তিবৃদ্ধি প্রদর্শন করে (গঠনমূলক হস্তক্ষেপ, প্রশস্ততা দ্বিগুণ হয়)। সরলীকৃত ভিজ্যুয়ালাইজেশনে, প্রোফাইলটি সাইনোসয়েড থেকে অনেক দূরে প্রদর্শিত হতে পারে এবং আরও সাইনোসয়েডাল চেহারা ধারণ করতে পারে। জ্যাগড, সমতল অঞ্চল এবং চিহ্নিত চূড়া সহ।

এই স্থানিক নিদর্শনগুলিকে প্রায়শই বলা হয় রুম মোড অথবা আইজেনটোন। এগুলো জানা বক্তা এবং শ্রোতাদের খুঁজে বের করতে সাহায্য করে, স্থান শাব্দ চিকিত্সা এবং বেসে শক্তি জমা হওয়া এড়াতে। ঘটনাটি একটি স্ট্রিংয়ের মতোই: ঘেরের মাত্রা নির্ধারণ করে যে তরঙ্গদৈর্ঘ্য (এবং তাই ফ্রিকোয়েন্সি) কোনটি অনুমোদিত.

ky λ থেকে নোড এবং অ্যান্টিনোড কীভাবে সনাক্ত করবেন

y(x,t) = 2A·sin(kx)·cos(ωt) রাশি থেকে, নোডগুলি স্থির করা হয়েছে পাপ(kx) = 0এর ফলে kx = 0, π, 2π, … , nπ পাওয়া যাবে। প্রতিস্থাপন কে = 2π/λ, আমরা x = n·λ/2 পাই। অ্যান্টিনোডগুলির জন্য, আমাদের sin(kx) = ±1, অর্থাৎ kx = (2n+1)·π/2 প্রয়োজন, এবং আবার k = 2π/λ দিয়ে আমরা x = (2n+1)·λ/4 পাই। এগুলি হল পরিষ্কার রাশি যা আমাদের সনাক্ত করতে সাহায্য করে সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন তাত্ক্ষণিকভাবে।

যদি আমরা y(x,t) = 2A·cos(kx)·sin(ωt) দিয়ে শুরু করি, তাহলে অবস্থান পরিবর্তন হবে: একটি আছে সর্বাধিক x = 0 এ, kx = (2n+1)·π/2 এ নোড এবং kx = nπ এ অ্যান্টিনোড। একটি ফর্ম বা অন্যটি নির্বাচন করা একটি ব্যাপার ফেজ প্রতিফলন দ্বারা আরোপিত; ভৌত অর্থ একই।

দড়ি এবং টিউবের উদাহরণ

যদি আপনি উভয় প্রান্তে ধরে রাখা একটি সুতোকে আলতো করে নাড়ান এবং ধীরে ধীরে ফ্রিকোয়েন্সি বাড়ান, তাহলে একটি প্যাটার্ন থাকবে যার কেন্দ্রীয় পেট এবং প্রান্তে নোড। দ্বিতীয় এবং তৃতীয় হারমোনিক্সগুলি আরও ঘন ঘন দেখা দেয়, যথাক্রমে দুটি এবং তিনটি অ্যান্টিনোড সহ। এটি উৎপন্ন এবং পর্যবেক্ষণ করার সবচেয়ে সরাসরি উপায় প্রবাহমান তরঙ্গ পরীক্ষাগারে অথবা শ্রেণীকক্ষে।

একটি ইলাস্টিক স্প্রিং ব্যবহার করেও তীক্ষ্ণ নকশা দেখা যায়। এক প্রান্ত স্থির রাখা হয় এবং অন্য প্রান্তটি উত্তেজিত থাকে যতক্ষণ না এটি খুঁজে পায় অনুরণন ফ্রিকোয়েন্সি যা কাঙ্ক্ষিত মোড সক্রিয় করে। ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধির সাথে সাথে নোডের সংখ্যা বৃদ্ধি পায় এবং অ্যান্টিনোড এবং নোডের অবস্থান সেই অনুযায়ী সামঞ্জস্য করা হয়। λ/2 নিয়ম এবং λ/4 ইতিমধ্যেই উল্লেখ করা হয়েছে।

শব্দবিজ্ঞানে, এক প্রান্তে খোলা এবং অন্য প্রান্তে বন্ধ একটি নল সহ ক্লাসিক সেটআপ রয়েছে। জেনারেটরের সাথে সংযুক্ত একটি লাউডস্পিকার ব্যবহার করে, বায়ু কলামটি উত্তেজিত থাকে যতক্ষণ না পছন্দসই শব্দ পাওয়া যায়। খোলা-বন্ধ নল মোডএকটি মাইক্রোফোন বা সেন্সরের সাহায্যে, তীব্রতা বন্টন ম্যাপ করা যেতে পারে, নোড এবং অ্যান্টিনোড সনাক্ত করে, উদাহরণস্বরূপ তৃতীয় সুরেলা.

শ্রেণীকক্ষ অনুশীলনের উদ্দেশ্য এবং যুক্তি

এই বিষয়ের উপর স্কুল অনুশীলনের মূল উদ্দেশ্য হল অনুপ্রস্থ স্থায়ী তরঙ্গের ধারণা এবং মডেল প্যাটার্ন চিনতে শেখা। লক্ষ্য হল শিক্ষার্থীরা স্থির নোড, কম্পিত পেট এবং ফ্রিকোয়েন্সি এবং টানের সাথে কীভাবে তারা পরিবর্তিত হয় তা দেখতে পাবে।

সংক্ষিপ্ত তাত্ত্বিক ভিত্তি: একটি খুব লম্বা দড়ির এক প্রান্তে একটি মাত্র ঝাঁকুনি একটি উৎপন্ন করে ভ্রমণকারীর ঢেউ যা ফিরে আসে না। কিন্তু বাস্তবে আমরা সসীম মাধ্যমের সাথে কাজ করি: তরঙ্গগুলি প্রান্তে প্রতিফলিত হয়, ক্ল্যাম্পিংয়ের ধরণের উপর নির্ভর করে ফেজ ইনভার্সন সহ বা ছাড়াই, এবং সুপারপজিশনটি গতি তৈরি করে দৃশ্যত গতিহীন বৈশিষ্ট্য: যে বিন্দুগুলি নড়াচড়া করে না এবং যেগুলি প্রচুর প্রশস্ততার সাথে দোদুল্যমান।

প্রয়োজনীয় উপকরণ এবং সমাবেশ নির্দেশাবলী

একটি সহজ প্রদর্শনের জন্য আপনার প্রয়োজন হবে: a দড়ি বা স্প্রিং ইলাস্টিক, একটি সাপোর্ট যা কমপক্ষে একটি প্রান্ত ঠিক করে, অন্য প্রান্তটি নিয়ন্ত্রিত পদ্ধতিতে উত্তেজিত করার জন্য একটি সিস্টেম (এটি ম্যানুয়াল বা একটি হতে পারে) সিগন্যাল জেনারেটর একটি ছোট অ্যাকচুয়েটরের সাথে সংযুক্ত) এবং, যদি পরিমাণ নির্ধারণ করা প্রয়োজন হয়, তাহলে মৌলিক পরিমাপ উপাদান যেমন একটি পরিমাপ টেপ বা একটি শব্দ সেন্সর টিউবের ক্ষেত্রে।

প্রক্রিয়াটি সহজ: একটি চরম স্থির থাকে এবং উত্তেজনার ফ্রিকোয়েন্সি ধীরে ধীরে বৃদ্ধি করা হয় যতক্ষণ না প্যাটার্নটি একটি স্থিতিশীল মোডে রূপ নেয়। কম ফ্রিকোয়েন্সিতে, একটি একক অ্যান্টিনোড উপস্থিত হয় এবং ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধির সাথে সাথে একাধিক অ্যান্টিনোড উপস্থিত হয়। আরও নোড সহ মোড এবং অ্যান্টিনোড। টান সামঞ্জস্য করলে গতি পরিবর্তন হয়, এবং এর সাথে সাথে, অনুরণিত ফ্রিকোয়েন্সির সেটও পরিবর্তিত হয়।

সাধারণ ব্যবহারিক পদক্ষেপ

একটি সাধারণ কৌশল হল দড়ির এক প্রান্ত স্থির রাখা এবং অন্য প্রান্তটি স্থির গতিতে সরানো। যদি গতি খুব ধীর হয়, তাহলে এটি কেবল প্রদর্শিত হবে অর্ধ তরঙ্গ একটি কেন্দ্রীয় অ্যান্টিনোড সহ; ফ্রিকোয়েন্সি বৃদ্ধির সাথে সাথে, স্ট্রিংটি দ্বিতীয় এবং তৃতীয় মোডের মধ্য দিয়ে যায়। আরেকটি পরিবর্তন হল একটি কম্পনকারী প্লেটের সাথে সংযুক্ত একটি ছোট অসিলেটর ব্যবহার করা যা প্রতিধ্বনিত করা জেনারেটরের সংকেত ব্যবহার করে এবং তারের টান পরিবর্তন করে, বিভিন্ন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অর্জন করে।

খোলা-বন্ধ নলটিতে, অনুরূপ কিছু করা হয়: লাউডস্পিকারের সাহায্যে উত্তেজনার ফ্রিকোয়েন্সি পরিবর্তন করা হয় এবং নলের দৈর্ঘ্য বরাবর সর্বোচ্চ এবং সর্বনিম্ন তীব্রতার মাত্রা রেকর্ড করা হয়। অনুশীলনের মাধ্যমে, অবস্থানগুলি সনাক্ত করা সহজ হয় নোড এবং গর্ভাশয় একটি নির্দিষ্ট সুরেলা জন্য এবং শেষ প্রভাবকের ধরণ অনুসারে তাদের λ/4 এবং λ/2 এর সাথে সম্পর্কিত করুন।

λ, ky বিশেষ অবস্থানের মধ্যে সম্পর্ক

আসুন সবচেয়ে দরকারী শর্টকাটগুলি মনে রাখি: যদি কে = 2π/λ, তাহলে গর্ভাশয়ের জন্য kx = (2n+1)·π/2, কোথা থেকে x = (2n+1)·λ/4; এবং নোডের জন্য kx = n·π, যেখানে x = n·λ/2স্থায়ী তরঙ্গের কোন আকৃতি (সাইন বা কোসাইন) ব্যবহার করা হচ্ছে এবং কোনটি সীমানা শর্তাবলী তারা চরমপন্থা নির্দেশ করে, যাতে প্যাটার্নে কোনও ভুল না হয়।

আবেদনপত্র এবং অতিরিক্ত নোট

গিটার, বেহালা, বা স্যাক্সোফোন তৈরির জন্য স্থায়ী তরঙ্গ অপরিহার্য বাদ্য নোট স্থিতিশীল। সিভিল ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে, সেতু এবং উঁচু ভবন ডিজাইন করার সময় এগুলি বিবেচনা করা হয় কারণ বাতাস উত্তেজিত করতে পারে অনুরণন মোড অনিয়ন্ত্রিত থাকলে বিপজ্জনক। যোগাযোগের ক্ষেত্রে, ROE প্রতিরোধের জন্য নির্দিষ্ট যন্ত্রের সাহায্যে পর্যবেক্ষণ করা হয় ক্ষতি ট্রান্সমিটারে।

বিশ্ববিদ্যালয়ের প্রবেশিকা পরীক্ষায় সাধারণত যা জিজ্ঞাসা করা হয়

প্রায়শই আপনাকে একটি চিত্রে নোড এবং অ্যান্টিনোড সনাক্ত করতে বলা হবে, গণনা করুন বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব জ্ঞাত বেগ v সহ L দৈর্ঘ্যের একটি স্ট্রিংয়ের জন্য বৈশিষ্ট্যগত মান বা λn এবং fn প্রাপ্ত করুন। ভুলে যাবেন না যে fn = n·v/(2L), নোডগুলি x = n·λ/2 এ অবস্থিত, এবং একটি নোড এবং একটি অ্যান্টিনোডের মধ্যে রয়েছে λ / 4যদি শেষবিন্দুটি অবস্থা পরিবর্তন করে, তাহলে সাইন নাকি কোসাইন ব্যবহার করা ভালো তা পরীক্ষা করুন।

তুমি এখন একজনকে চিনতে পারছো স্থায়ী তরঙ্গ, সমস্যার সাথে উপযুক্ত আকারে এর সমীকরণটি লিখুন, ky λ দিয়ে নোড এবং অ্যান্টিনোডগুলি সনাক্ত করুন, একটি স্ট্রিং বা একটি ঘরে কোন তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং ফ্রিকোয়েন্সি সম্ভব তা বুঝুন এবং টিউনিংয়ের মতো বৈচিত্র্যময় ব্যবহারিক প্রভাব মূল্যায়ন করুন মাছের ডিমের দল রেডিওতে অথবা শ্রোতা কক্ষের শাব্দ সংশোধনে।